Cara Menghitung Standar Deviasi

Standar deviasi adalah ukuran bagaimana angka-angka tersebar dari rata-rata kumpulan data . Ini tidak sama dengan rata-rata atau deviasi rata-rata atau deviasi absolut , di mana nilai absolut dari setiap jarak dari rata-rata digunakan, jadi berhati-hatilah untuk menerapkan langkah-langkah yang benar ketika menghitung penyimpangan

Deviasi standar kadang-kadang disebut "kesalahan standar" di mana estimasi deviasi dibuat untuk populasi besar. Dari ukuran-ukuran ini, standar deviasi adalah ukuran yang paling sering digunakan dalam analisis statistik.

Temukan Mean

Langkah pertama ketika menghitung standar deviasi adalah menemukan rata - rata dari kumpulan data. Mean adalah rata-rata, atau jumlah angka dibagi dengan jumlah item dalam set. Sebagai contoh, lima siswa dalam kursus matematika memperoleh nilai 100, 97, 89, 88, dan 75 pada tes matematika. Untuk menemukan rata-rata nilai mereka, tambahkan semua nilai tes dan bagi dengan 5. (100 + 97 + 89 + 88 + 75) / 5 = 89,8 Nilai tes rata - rata untuk kursus adalah 89,8.

Temukan Varians

Sebelum Anda dapat menemukan simpangan baku, Anda harus menghitung variansnya . Varians adalah cara untuk mengidentifikasi seberapa jauh angka-angka individual berbeda dari rata-rata. Kurangi dengan nilai rata-rata dari setiap nilai dalam set.

Untuk set skor tes, varians akan ditemukan seperti yang ditunjukkan:

100 - 89.8 = 10.2
97 - 89.8 = 7.2
89 - 89.8 = -0.8
88 - 89.8 = -1.8
75 - 89.8 = -14.8

Setiap nilai dikuadratkan, maka jumlahnya diambil dan totalnya dibagi dengan jumlah item dalam himpunan.

[104.04 + 51.84 + 0.64 + 3.24 + 219.04] / 5
378.8 / 5
75.76
Varian dari set data tersebut adalah 75.76.

Temukan akar kuadrat dari varians

Langkah terakhir dalam menghitung standar deviasi adalah mengambil akar kuadrat dari varians. Ini paling baik dilakukan dengan kalkulator karena dengan kalkulator jawaban akan lebih tepat sampai ke beberapa bilangan desimal. Untuk set skor tes, simpangan baku adalah akar kuadrat dari 75,76, yang hasilnya 8,7.

Ingat bahwa standar deviasi perlu ditafsirkan dalam konteks set data. Jika Anda memiliki 100 item dalam kumpulan data dan standar deviasi adalah 20, ada penyebaran nilai yang relatif besar dari rata-rata.

Jika Anda memiliki 1.000 item dalam kumpulan data maka standar deviasi 20 jauh lebih kecil. Ini adalah angka yang harus dipertimbangkan dalam konteks, jadi gunakan penilaian kritis ketika menafsirkan maknanya.

Pertimbangkan Sampel

Satu pertimbangan terakhir untuk menghitung deviasi standar adalah apakah Anda bekerja dengan sampel atau seluruh populasi. Meskipun ini tidak akan memengaruhi cara Anda menghitung mean atau standar deviasi itu sendiri, itu memengaruhi varians

Jika Anda diberikan semua angka dalam satu set data, varians akan dihitung seperti yang ditunjukkan, di mana perbedaannya kuadrat, dijumlahkan, dan kemudian dibagi dengan jumlah set.

Namun, jika Anda hanya memiliki sampel dan bukan seluruh populasi himpunan, total perbedaan kuadrat dibagi dengan jumlah item minus 1 . Jadi, jika Anda memiliki sampel 20 item dari populasi 1000, Anda akan membagi total dengan 19, bukan dengan 20, ketika menemukan varian.

Demikianlah cara cepat dan sederhana Menghitung Standar Deviasi, dengan cara tersebut maka dengan mengikuti langkahnya anda akan tahu apa tujuan dan pengertian dari standard deviasi.