Hukum Archimedes Dalam Mekanika Fluida

Archimedes (287 - 212 SM) adalah seorang ahli matematika yang hidup pada tahun 287 sampai 212 sebelum masehi. Dengan hukum Archimedes kita dapat mengetahui kenapa sebuah benda terapung, melayang dan tenggelam. Dengan hukum Archimedes ini pembuatan dan perancangan kapal selam jadi lebih mudah.

"Eureka" konon ceritanya adalah kata kata luapan kegembiraan saat Archimedes dapat menemukan solusi tentang pembuktian mahkota raja saat itu adalah palsu. Archimedes menemukan cara bagaimana cara mengetahui volume mahkota tanpa menghancurkan Mahkota tersebut.

Dengan mengetahui Volume Mahkota maka dapat diketahui massa jenis mahkota dan apakah sama dengan massa jenis emas atau campuran dengan logam lainnya.

Itulah awal mula Archimedes menemukan Hukum Archimedes, dan dari situlah Archimedes mendapat pengembangan dan penerapan ke masalah lain yang berkaitan.

"Suatu benda yang terbenam dalam fluida akan terangkat ke atas oleh gaya yang sama besar dengan berat fluida yang dipindahkan", perihal ini terkenal dengan asas Archimedes. Hal ini sesuai dengan hukum Newton serta sifat-sifat fluida.

Balon udara yang melayang di udara tepat sama beratnya dengan berat volume balon udara, serta berat kapal selam yang melayang di bawah permukaan air pada suatu kedalaman tepat sama berat kapal selam dengan berat volume air.

Kapal selam harus mengapung tegak serta kesetimbangan yang stabil agar tidak terbalik. Syarat kesetimbangan bahwa garis kerja gaya apung harus lewat pusat berat kapal. Kemudian apabila kapal miring ke arah kopel karena berat kapal serta oleh gaya apung, maka hal ini harus dapat menegakan kapal kembali.

Contoh Kasus

Tangki berisi air dengan berat Wra ditimbang di atas timbangan pegas, kemudian sebongkah batu dengan berat Ws diikat pada seutas tali dan dicelupkan ke dalam tangki air tanpa menyinggung dasar tangki seperti ditunjukkan pada Gambar dibawah. Tentukan berat seluruhnya (S), menurut jarum timbangan pegas tersebut.

Kita tinjau batu tersebut, disini gaya-gaya yang bekerja yaitu tegangan tali T, Fup dan berat dari batu Wb. Hukum kesetimbangan Sigma Fy = 0.

Sehingga,

Lalu, seperti ditunjukkan Gambar 1 (b), mengikuti kaidah kesetimbangan dan hukum Newton ke tiga; S merupakan gaya reaksi akibat sistem yang dikerjakan imbangan pegas terhadap tangki. Kita peroleh persamaan;

Artinya, jarum skala timbangan menunjukkan pertambahan berat sebesar gaya angkat. Dengan Catatan Arah vektor gaya menunjukkon besaran bernilai positif dan negatif sesuai perjanjian arah.

Benda terapung dalam zat cair apabila posisi benda sebagian muncul dipermukaan zat cair dan sebagian terbenam dalam zat cair.

Pada benda terapung ada dua gaya yakni antara lain: Fa dan W dalam keadaan seimbang maka:

W              = Fa
ρb . Vb . g = ρZC . V2 . g
ρb . Vb      = ρZC . V2

karena Vb > V2 maka : ρb < ρZC

Biar lebih paham bagaimana penerapan Hukum Archimedes ini, mari kita lihat Contoh kasus 2 berikut,

Sepotong kayu yang rapat massanla ρb = 0,4 gr/cm3 dengan menggunakan anak timbangan dengan rapat massanya ρk= 8 gr/cm3 ditimbang beratnya 20 gr.

Diketahui;

Massa benda/kayu = mb dan Berat benda/kayu = Wb
Massa anak timbangan = mk dan Berat anak timbangan = Wk

mb = Pb Vb  maka Wb = ρb g Vb
mk = Pk Vk maka Wk = ρb g Vk

Berat semu masing-masing benda yaitu selisih antara berat sesungguhnya dengan gaya apung udara.

Rapat massa udara ρa(0,0013 gr/ cm3),maka gaya apung udara;

Gaya apung udara terhadap benda (kayu)    Fab = ρa g Vb
Gaya apung udara terhadap anak timbangan (kuningan) Fak=ρa g Vk

Jadi berat semu;

Berat semu benda/kayu yaitu, Wb-Fab
= ρb g Vb - ρa g Vb
= (ρb-ρa)g Vb

Berat semu anak timbangan/kuningan yaitu Wk-Fak
= ρb g Vk - ρa g Vk
= (ρk-ρa)g Vk

Massa sejati anak timbangan/kuningan yaitu ρk Vk
Massa sejati benda/papan yaitu; ρb Vb = ρk Vk +ρa (Vb-Vk)

Artinya ;
Massa sejati benda/papan = massa anak timbangan  +ρa (Vb-Vk)

Jadi dari contoh di atas, diketahui;
Massa anak timbangan pk Vk = 20 gr

Vb = 20/0,4 = 50 cm3
Vk = 20/8 = 2,5 cm3
ρa(Vb - Vk) = 0,0013 (50 - 2,5) = 0,062 gr

Massa sejati benda/papan yaitu;

Massa sejati benda/papan = massa anak timbangan + ρa (Vb - Vk)

= 20 gr + 0,062 gr = 20,062 gr